La congettura di Poincaré, formulata da Henri Poincaré nel 1904, riguardava la topologia delle sfere tridimensionali.

A grandi linee, la congettura sosteneva che una sfera tridimensionale senza buchi, chiamata anche “sfere omotopiche alla sfera”, è essenzialmente la forma più semplice di una sfera.

Perel’man ha sviluppato una nuova teoria matematica chiamata “geometria di Ricci flusso” per affrontare il problema.

Ha dimostrato che, se una varietà tridimensionale soddisfa determinate condizioni geometriche, allora può essere ridotta a una forma più semplice, che è una sfera tridimensionale.

In altre parole, ha dimostrato che ogni varietà chiusa tridimensionale con curvatura positiva media e limitata è omotopicamente equivalente alla sfera tridimensionale.

Perel’man ha pubblicato la sua soluzione sulla congettura di Poincaré nel 2003, ma ha rifiutato di accettare

il premio di un milione di dollari offerto dal Clay Mathematics Institute per la risoluzione di uno dei loro sette “Problemi del Millennio”.

Ha anche rifiutato di pubblicare il suo lavoro in una rivista scientifica di prestigio.

La sua decisione di ritirarsi dal mondo accademico e di evitare la pubblicità ha contribuito a renderlo una figura molto enigmatica.

Perel’man ha preferito vivere una vita ritirata e isolata a San Pietroburgo, evitando l’attenzione dei media e del pubblico

. Ha continuato a svolgere ricerche matematiche, ma senza interagire con la comunità scientifica più ampia.

Nonostante il suo comportamento eccentrico, la soluzione di Perel’man sulla congettura di Poincaré è stata

universalmente riconosciuta come valida dai matematici e ha avuto un profondo impatto sulla geometria e la topologia.

La sua scoperta ha aperto nuove strade nella comprensione delle varietà tridimensionali e ha avuto un’influenza significativa nel campo della matematica.