6 Dicembre 2024 16:00
Matematico russo, il migliore del mondo, vive in povertà, come mai? Parliamo di Grigorij Jakovlevič Perel’man
Matematico russo: Grigorij Jakovlevič Perel’man chi era e cosa ha scoperto
La congettura di Poincaré, formulata da Henri Poincaré nel 1904, riguardava la topologia delle sfere tridimensionali.
A grandi linee, la congettura sosteneva che una sfera tridimensionale senza buchi, chiamata anche “sfere omotopiche alla sfera”, è essenzialmente la forma più semplice di una sfera.
Perel’man ha sviluppato una nuova teoria matematica chiamata “geometria di Ricci flusso” per affrontare il problema.
Ha dimostrato che, se una varietà tridimensionale soddisfa determinate condizioni geometriche, allora può essere ridotta a una forma più semplice, che è una sfera tridimensionale.
In altre parole, ha dimostrato che ogni varietà chiusa tridimensionale con curvatura positiva media e limitata è omotopicamente equivalente alla sfera tridimensionale.
Perel’man ha pubblicato la sua soluzione sulla congettura di Poincaré nel 2003, ma ha rifiutato di accettare
il premio di un milione di dollari offerto dal Clay Mathematics Institute per la risoluzione di uno dei loro sette “Problemi del Millennio”.
Ha anche rifiutato di pubblicare il suo lavoro in una rivista scientifica di prestigio.
La sua decisione di ritirarsi dal mondo accademico e di evitare la pubblicità ha contribuito a renderlo una figura molto enigmatica.
Perel’man ha preferito vivere una vita ritirata e isolata a San Pietroburgo, evitando l’attenzione dei media e del pubblico
. Ha continuato a svolgere ricerche matematiche, ma senza interagire con la comunità scientifica più ampia.
Nonostante il suo comportamento eccentrico, la soluzione di Perel’man sulla congettura di Poincaré è stata
universalmente riconosciuta come valida dai matematici e ha avuto un profondo impatto sulla geometria e la topologia.
La sua scoperta ha aperto nuove strade nella comprensione delle varietà tridimensionali e ha avuto un’influenza significativa nel campo della matematica.
congettura di Poincaré, di cosa si tratta?
La congettura di Poincaré riguarda le varietà tridimensionali chiuse, che sono spazi senza bordi e compatti.
In particolare, la congettura afferma che ogni varietà tridimensionale chiusa che soddisfa determinate proprietà è essenzialmente una sfera tridimensionale.
In altre parole, la congettura sostiene che se una varietà tridimensionale chiusa non ha “buchi” o “manici” complicati
allora deve essere omeomorfa (cioè topologicamente equivalente) a una sfera tridimensionale. Un esempio di varietà tridimensionale chiusa omeomorfa a una sfera tridimensionale è proprio la sfera stessa.
La congettura di Poincaré ha importanti implicazioni nella comprensione della struttura e della classificazione delle varietà tridimensionali.
La sua soluzione richiede lo sviluppo di strumenti e concetti matematici sofisticati, come la teoria delle varietà, la topologia algebrica e la geometria differenziale.
La congettura di Poincaré è rimasta uno dei problemi irrisolti più celebri della matematica per quasi un secolo.
Nel 2003, Grigorij Perel’man, un matematico russo, ha presentato una dimostrazione della congettura, guadagnandosi l’ammirazione della comunità matematica.
La sua soluzione è stata successivamente verificata e accettata dalla comunità scientifica.
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